四分位差又稱內(nèi)距、也稱四分間距(inter-quartile range)，是指將各個(gè)變量值按大小順序排列，然后將此數(shù)列分成四等份，所得第三個(gè)四分位上的值與第一個(gè)四分位上的值的差。

四分位差用公式表示：

Q = Q₃ − Q₁

其中：Q₁的位置=(n+1)/4

Q₃的位置=3(n+1)/4

四分位差若圖所示：

四分位差反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度。其數(shù)值越小，說明中間的數(shù)據(jù)越集中；數(shù)值越大，說明中間的數(shù)據(jù)越分散。與極差(最大值與最小值之差)相比，四分位差不受極值的影響。此外，由于中位數(shù)處于數(shù)據(jù)的中間位置，因此四分位差的大小在一定程度上也說明了中位數(shù)對一組數(shù)據(jù)的代表程度。

四分位差主要用于測度順序數(shù)據(jù)的離散程度。當(dāng)然，對于數(shù)值型數(shù)據(jù)也可以計(jì)算四分位差，但不適合于分類數(shù)據(jù)。